Již v období pozdního středověku (13. až 16. století) a raného novověku se v obci Tarrenz začalo s hornictvím, které přineslo celému okolí výrazný ekonomický rozvoj. V horách severně od obce se začalo s těžbou kovů, která se ale ke konci 18. století pomalu zastavila.
Následovalo období chudoby a odchodů z domova. Chovem a obchodováním s kanáry a s jinými zpěvnými ptáky z mnoha částí světa ovšem místo udrželo krok se sousedním městem Imst.
Začalo se také s výrobou kos a hřebíků, kováři začali vyrábět zbraně, hřebíky na výrobu bot a k potřebám podkovářů a zásobovali svými výrobky celé horní Tyrolsko. Ještě dnes můžete vidět místního kováře, jak vyrábí a prodává své produkty podle vzoru svých dávných předchůdců.
V mnoha tyrolských obcích se dosud odehrává vyhánění dobytka na okolní horské pastviny a jejich opětovné zahánění na podzim nazpět do jejich stájí. To je také spojováno s vesnickými oslavami.
Tak i v Tarrenzu slaví shánění ovcí "Schafschied" – každý rok se zde koná svátek, jehož se účastní místní obyvatelé a mnozí hosté. Kulturní a muzejní tarrenzský spolek zase láká návštěvníky zvláštními výstavami.
Také pro tuto tyrolskou obec hraje turismus hlavní roli. Městečko i jeho okolí nabízí celou škálu aktivit, a to jak v létě, tak i v zimě. Motocykloví nadšenci zase velmi rádi zajíždějí do údolí Gurgltal, aby si užili jízdy na dvou kolech.